Enrico dal Covolo nasce a Feltre (Belluno) il 5 ottobre 1950. Professa i primi voti il 2 settembre 1973. Laureatosi in lettere classiche presso l’Università Cattolica del Sacro Cuore di Milano, perfeziona gli studi nel Dipartimento di Scienze Religiose della medesima università. Ordinato sacerdote il 22 dicembre 1979 nella basilica di Sant’Ambrogio di Milano, consegue il dottorato in teologia e scienze patristiche presso l’Istituto Patristico Augustinianum di Roma.

Dopo aver esercitato il ministero sacerdotale a Chiari e a Milano, nel 1986 diventa professore di letteratura cristiana antica greca nella Facoltà di lettere cristiane e classiche dell’Università Pontificia Salesiana di Roma; dal 1993 al 2000 è preside-decano della medesima facoltà.
Dal 2000 al 2003 è vice-rettore dell’Università Pontificia Salesiana di Roma, curando, in particolar modo, le relazioni estere, i centri collegati e la rivista Salesianum. Nel 2003 è nominato postulatore generale per le cause dei santi della famiglia salesiana.

Dal 21 al 27 febbraio 2010 predica gli esercizi spirituali quaresimali a papa Benedetto XVI e alla Curia Romana presso la cappella Redemptoris Mater, scegliendo come tema delle meditazioni la vocazione sacerdotale. Il 30 giugno dello stesso anno papa Benedetto XVI lo nomina Rettore Magnifico della Pontificia Università Lateranense e il 15 settembre lo eleva alla dignità episcopale, assegnandogli la sede titolare vescovile di Eraclea. Il suo servizio termina nel 2018 per poi ricevere l’incarico di Assessore del Pontificio comitato di scienze storiche.